🔡 Modul 2: Řečtí a čas

Řečtí opčních instrumentů, rozpad thety a řečtí druhého řádu

1. Řečtí opce

Greeks měří citlivost opce na různé tržní parametry. Každá opční strategie má charakteristický profil Greeks.

Greeks — 1. & 2. řád na jedné stránce Cheatsheet

Všech 9 Greeks (Delta, Vega, Theta, Rho + Gamma, Vanna, Charm, Volga, Color) se vzorcem, intuicí, praktickým pravidlem palce a profily Greeks typických strategií.

🖨️ Jako Cheatsheet

Citlivosti opcí · Řecký pantheon

Pět Greeks

Každá opční prémie reaguje současně na několik tržních faktorů. Greeks měří tyto citlivosti — a každá strategie má svůj charakteristický profil Greek.

ΔDelta

Cenová citlivost

O kolik se mění opční prémie, když se podkladové aktivum pohne o $1? Deep-ITM call má Delta ≈ +1,0, ATM ≈ +0,5, OTM ≈ +0,1. Puty zrcadlí do negativu.

Delta Hedging Market makery neutralizují deltu prostřednictvím kompenzačních obchodů v podkladovém aktivu — pozice s Delta 50 je zajištěna shortováním 50 akcií.

ΓGamma

Rychlost změny Delty

Jak rychle skáče delta, když se podkladové aktivum pohne? Vysoká gamma = delta se mění rychle a nepředvídatelně.

⚠ Gamma riziko ATM opce blízko expirace mají extrémní gammu — delta může skočit z 0,50 na 0,95. Short-gamma prodejci jsou zde maximálně exponováni.

ΘTheta

Rozklad časové hodnoty

Denní ztráta hodnoty díky plynutí času. Negativní pro kupce (cena za den), pozitivní pro prodejce (příjem prémie za den).

Rozklad se zrychluje V posledních 30 dnech před expirací se theta stává nelineárně silnější. Proto prodejci typicky preferují splatnost 30–45 DTE.

VVega

Citlivost na volatilitu

Změna ceny na +1 % implikované volatility. Long vega profituje z rostoucí IV (kupec), short vega z klesající IV (prodejce).

IV-Crush Edge Po earnings IV často kolabuje o 30–60 % → short-vega strategie jako iron condor nebo short strangle čerpají svou výhodu přesně z toho.

ρRho

Citlivost na úrokovou sazbu

Změna ceny na +1 % změnu úrokové sazby. Zanedbatelná pro krátkodobé opce — znatelná pro LEAPS a dlouhodobé pozice.

Carry-Cost efekt Rostoucí sazby zvyšují call prémie a snižují put prémie — obzvláště relevantní pro pozice s > 12 měsíci do expirace.

Detail Delta: ≈ +1,0 → Deep-ITM call (jako 100 akcií), ≈ +0,5 → ATM call (50% šance ITM při expiraci), ≈ +0,1 → OTM call (10% šance), ≈ −0,5 → ATM put.

Profily Greeks typických strategií

Strategie	Delta	Gamma	Theta	Vega
Iron Condor	≈0	Short	Long ✅	Short
Long Straddle	≈0	Long	Short ❌	Long
Covered Call	~0,5	Short	Long ✅	Short
Long Call	0–1	Long	Short ❌	Long

📊 Greeks Vizualizér

Pohybujte slidery, abyste viděli, jak se Delta, Theta a Vega ATM call opce mění napříč cenovým rozsahem. Křivky jsou normalizovány na své maximální hodnoty na Greek — živé hodnoty napravo ukazují skutečné at-the-money Greeks při S = K.

Strike $100 Dny do expirace 30 DTE Implikovaná volatilita 30%

DeltaCenová reakce na $1 podkladového ThetaRozklad časové hodnoty za den (zobrazeno pozitivně) VegaReakce na 1% změnu IV ATMStrike = Podkladové

🧮 Margin Kalkulačka

Toto je, kolik kapitálu vážete v závislosti na páce a velikosti pozice. Pro akciové opce je multiplikátor 100 (1 kontrakt = 100 akcií).

Páka (1:X)

Počet kontraktů / akcií

Cena za jednotku ($)

Multiplikátor (100 pro akciové opce)

Celková hodnota pozice — Velikost × Cena × Multiplikátor

Požadovaný margin — Celková hodnota ÷ Páka

💡 V sTraderZ.com vidíte Greeks pro své otevřené pozice pod Otevřené pozice → Vyberte pozici → Greeks.

2. Rozpad thety — eroze časové hodnoty

Když koupíte opci, platíte dvě věci: vnitřní hodnotu (kolik by opce stála, kdyby okamžitě vypršela) a časovou hodnotu — prémii za zbývající čas, během kterého se cena ještě může pohnout ve Váš prospěch.

Časová hodnota se každý den rozpouští — toto rozpouštění se nazývá Theta Decay. Greek Θ (Theta) měří, kolik opce každý den ztratí v hodnotě čistě plynutím času. Kritický bod: rozklad není lineární. Masivně se zrychluje v posledních 30 až 45 dnech před expirací.

⚡ Theta zrychlení (Theta Cliff): Při 90 DTE může ATM opce ztratit $0,04 za den. Při 30 DTE to je $0,10/den. Při 7 DTE může jediný klidný obchodní den zničit stejnou částku jako dva klidné týdny při 90 DTE. Toto zrychlení je hlavním důvodem, proč prodejci milují posledních 30 DTE — a kupci se jich bojí.

💡 V sTraderZ.com vidíte Theta pro své otevřené pozice pod Otevřené pozice → Greeks.

3. Řečtí druhého řádu — kdy delta-neutrální stále exploduje

Greeks prvního řádu — Delta, Vega, Theta, Rho — Vám říkají, jak se mění Vaše cena opce, když se mění jediná proměnná. Ale neříkají Vám nic o tom, jak se mění samotné Greeks. To je přesně to, co dělají Greeks druhého řádu. Jsou to druhé derivace ceny opce — citlivost citlivosti.

Zní to akademicky. Ve skutečnosti jsou důvodem, proč tolik profesionálů vybuchne navzdory dokonalým delta hedge. Tři z nich společně takto ztratily přes $100 miliard.

💡 Pro většinu retailových traderů stačí: vždy mít na očích Gamma (zejména pro short strategie a < 30 DTE), sledovat Vanna před hlavními zprávami (vol spiky rotují deltu) a sledovat Charm v posledním týdnu expirace. Volga a Color jsou specialistické nástroje — užitečné, ale ne denně.

Nejdůležitější pravidlo

Když Vám někdo řekne: „Moje pozice je delta-neutrální, tedy bezpečná" — zeptejte se ho na jeho gammu. Zeptejte se ho na jeho vannu. Zeptejte se ho na jeho vegu. Pokud nemůže odpovědět na žádnou z těchto tří otázek, jeho pozice není bezpečná. Jen zatím nevybuchla.