🔡 Greeks & tid

Options-Greeks, Theta-forfald og Greeks af 2. orden

1. Options-Greeks

Greeks måler en options sensitivitet over for forskellige markedsparametre. Enhver optionsstrategi har et karakteristisk Greeks-profil.

Greeks — 1. & 2. orden på én side Cheatsheet

Alle 9 Greeks (Delta, Vega, Theta, Rho + Gamma, Vanna, Charm, Volga, Color) med formel, intuition, praktisk tommelfingerregel og Greeks-profiler for typiske strategier.

🖨️ Som Cheatsheet

Options-sensitiviteter · The Greek Pantheon

De fem Greeks

Enhver optionspræmie reagerer på flere markedsfaktorer samtidig. Greeks måler disse sensitiviteter — og enhver strategi har sit karakteristiske Greeks-profil.

ΔDelta

Prissensitivitet

Hvor meget ændrer optionspræmien sig når det underliggende bevæger sig $1? Deep-ITM call har Delta ≈ +1,0, ATM ≈ +0,5, OTM ≈ +0,1. Puts spejler til negative værdier.

Delta Hedging Market makers neutraliserer delta via modgående handler i det underliggende — en position med Delta 50 afdækkes ved at shorte 50 aktier.

ΓGamma

Deltaens ændringsrate

Hvor hurtigt hopper delta når det underliggende bevæger sig? Høj gamma = delta ændrer sig hurtigt og uforudsigeligt.

⚠ Gamma-risiko ATM-optioner tæt på udløb har ekstrem gamma — delta kan hoppe fra 0,50 til 0,95. Short-gamma-sælgere er maksimalt eksponeret her.

ΘTheta

Tidsværdiforfaldet

Dagligt værditab gennem tidens gang. Negativt for købere (omkostning per dag), positivt for sælgere (præmieindtægt per dag).

Forfald accelererer I de sidste 30 dage før udløb bliver theta ikke-lineært stærkere. Derfor foretrækker sælgere typisk løbetider på 30–45 DTE.

VVega

Volatilitetssensitivitet

Prisændring per +1% implicit volatilitet. Long vega gavnes af stigende IV (køber), short vega af faldende IV (sælger).

IV-Crush Edge Efter earnings kollapser IV ofte med 30–60% → short-vega-strategier som iron condor eller short strangle henter præcis her deres edge.

ρRho

Rentesensitivitet

Prisændring per +1% renteændring. Ubetydelig for kortfristede optioner — mærkbar for LEAPS og lange positioner.

Carry-Cost-effekt Stigende renter øger call-præmier og sænker put-præmier — særligt relevant for positioner med > 12 måneder til udløb.

Delta i detaljer: ≈ +1,0 → Deep-ITM call (som 100 aktier), ≈ +0,5 → ATM call (50% sandsynlighed ITM ved udløb), ≈ +0,1 → OTM call (10% sandsynlighed), ≈ −0,5 → ATM put.

Greeks-profiler for typiske strategier

Strategi	Delta	Gamma	Theta	Vega
Iron Condor	≈0	Short	Long ✅	Short
Long Straddle	≈0	Long	Short ❌	Long
Covered Call	~0,5	Short	Long ✅	Short
Long Call	0–1	Long	Short ❌	Long

📊 Greeks-visualisering

Flyt skyderne for at se hvordan Delta, Theta og Vega for en ATM call-option ændrer sig hen over prisintervallet. Kurverne er normaliseret til deres maksimale værdier per Greek — live-værdierne til højre viser de faktiske at-the-money Greeks ved S = K.

Strike $100 Dage til udløb 30 DTE Implicit volatilitet 30%

DeltaPrisreaktion per $1 underliggende ThetaTidsværdiforfald per dag (vist positivt) VegaReaktion på 1% IV-ændring ATMStrike = Underliggende

🧮 Margin-beregner

Sådan meget kapital binder du afhængigt af gearing og positionsstørrelse. For aktieoptioner er multiplikatoren 100 (1 kontrakt = 100 aktier).

Gearing (1:X)

Antal kontrakter / aktier

Pris per enhed ($)

Multiplikator (100 for aktieoptioner)

Samlet positionsværdi — Størrelse × Pris × Multiplikator

Krævet margin — Samlet værdi ÷ Gearing

💡 I sTraderZ.com kan du se Greeks for dine åbne positioner under Åbne positioner → Vælg position → Greeks.

2. Theta-forfald — tidsværdiforringelse

Når du køber en option, betaler du to ting: den indre værdi (hvad optionen ville være værd hvis den udløb med det samme) og tidsværdien — en præmie for den resterende tid hvori kursen stadig kan bevæge sig i din favør.

Tidsværdien smelter bort hver dag — dette smeltningsforløb kaldes Theta Decay. Grækeren Θ (Theta) måler hvor meget en option taber i værdi dagligt blot gennem tidens gang. Det kritiske punkt: forfaldet er ikke lineært. Det accelererer massivt i de sidste 30 til 45 dage inden udløb.

⚡ Theta-acceleration (Theta Cliff): Ved 90 DTE mister en ATM-option måske $0,04 per dag. Ved 30 DTE er det $0,10/dag. Ved 7 DTE kan én stille handelsdag ødelægge samme beløb som to stille uger ved 90 DTE. Denne acceleration er hovedårsagen til at sælgere elsker de sidste 30 DTE — og købere frygter dem.

💡 I sTraderZ.com kan du se Theta for dine åbne positioner under Åbne positioner → Greeks.

3. Greeks af 2. orden — når Delta-neutral alligevel eksploderer

De første ordens Greeks — Delta, Vega, Theta, Rho — fortæller dig hvordan din optionspris ændrer sig når én variabel ændrer sig. Men de siger dig intet om hvordan Greeks'erne selv ændrer sig. Det er præcis hvad anden ordens Greeks gør. De er den anden afledede af optionsprisen — sensitivitetens sensitivitet.

Det lyder akademisk. I virkeligheden er de årsagen til at så mange professionelle sprænger kontoen på trods af perfekte delta-afdækninger. Tre af dem tilsammen tabte over $100 milliarder på denne måde.

💡 For de fleste private tradere er det tilstrækkeligt at: altid holde øje med Gamma (særligt for short-strategier og < 30 DTE), holde øje med Vanna inden store nyhedsbegivenheder (vol-stigninger roterer delta), og spore Charm i den sidste udløbsuge. Volga og Color er specialværktøjer — nyttige, men ikke til daglig brug.

Den vigtigste regel

Når nogen fortæller dig: "Min position er delta-neutral, altså sikker" — spørg dem om deres gamma. Spørg dem om deres vanna. Spørg dem om deres vega. Hvis de ikke kan besvare ét eneste af disse tre spørgsmål, er deres position ikke sikker. Den er bare ikke sprængt endnu.