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🧮 Matemáticas del Riesgo

Position Sizing, matemáticas del drawdown, riesgo/recompensa, Kelly y diversificación

1. ¿Por qué el riesgo primero?

🚀 ¿Nuevo en el trading? Antes de profundizar en el Kelly Criterion: primero lee Capítulo 6.0 — La Regla 1R. Es la regla de riesgo más sencilla y más que suficiente para tus primeros 6 meses.

¿Por qué el riesgo primero?

La mejor estrategia no vale nada si quedas eliminado en la primera ronda. Tres casos en los que genios matemáticos, prodigios bursátiles y leyendas del trading fracasaron — no por su estrategia, sino por una disciplina de riesgo que trataban como un mero trámite.

„Recoger céntimos delante de una aplanadora."

Cómo dos premios Nobel intentaron duplicar el mundo — y perdieron $4.600 millones en seis semanas.

En 1994, John Meriwether fundó Long-Term Capital Management. A bordo estaban Myron Scholes y Robert Merton — tres años después ambos recibieron el Nobel. La estrategia: Convergence Trades. En su momento pico el fondo operaba a 30:1 sobre su capital propio, con el nocional en $1,25 billones — mayor que el PIB de Alemania en aquel entonces.

En agosto de 1998, Rusia impagó sus bonos. Los inversores huyeron a activos seguros — todos los diferenciales se ensancharon simultáneamente. En pocas semanas, LTCM quemó $4.600 millones. La Fed tuvo que organizar un consorcio de 14 bancos para evitar un colapso sistémico. Las matemáticas eran brillantes — pero se basaban en distribución normal. Las Fat Tails no encajaban en el modelo.

La LecciónUn apalancamiento 30:1 te hace rico en 99 de 100 semanas — y en quiebra en una. Las matemáticas del Nobel eran correctas; el tamaño de la posición era incorrecto.

„Lo siento."

Cómo un joven de 28 años con una cuenta secreta hundió el banco de inversión más antiguo de Gran Bretaña.

Barings Bank, fundado en 1762, tenía 233 años de historia. Barings cometió un error clásico: Leeson recibió tanto el trading COMO la liquidación del back-office en una sola mano. Creó la cuenta "88888" y ocultó en ella pérdidas crecientes: $200 millones para 1994, ~$500 millones a principios de 1995.

El 17 de enero de 1995, el suelo tembló bajo Kobe. Leeson tenía gigantescas posiciones short straddle sobre el Nikkei. El Nikkei cayó un 15%, la volatilidad explotó. En lugar de cerrar, Leeson dobló la posición. El 26 de febrero de 1995, Barings se declaró insolvente con pérdidas de £827 millones. ING compró Barings por £1.

La LecciónDoblar las pérdidas no es gestión del riesgo — es lo contrario. La disciplina en la primera pérdida es lo que decide el resultado, no en la tercera.

„Gané mi dinero sentado, no operando."

El mayor trader de todos los tiempos sabía todo sobre el riesgo — y aun así no pudo mantenerlo.

Jesse Livermore nació en 1877 en Massachusetts. A los 30 tenía $3 millones en activos y el apodo Boy Plunger. En 1929, durante el mayor crash de todos los tiempos, ganó estimados $100 millones. Y sin embargo: cuatro quiebras. En 1915, 1922, 1934, 1940. Su cita más famosa — "Gané mi dinero sentado, no operando" — se convirtió tras su muerte en el aforismo de trader más citado de la historia. En 1940 escribió una carta de despedida: "Mi vida ha sido un fracaso" — y se disparó en el guardarropa del hotel Sherry-Netherland de Nueva York.

La LecciónEl conocimiento no es lo mismo que la ejecución. La gestión del riesgo es una disciplina diaria que debes invocar cada mañana de nuevo. De lo contrario, tu propio ego te alcanzará.
$4.6 bn
LTCM · 1998
Apalancamiento 30:1 + Fat Tails. Distribución normal en el modelo — la realidad tenía una cola que el modelo jamás había visto.
£827 mn
Barings · 1995
Un solo trader, cuenta "88888", doblando apuestas. Banco de 233 años vendido por £1.
4×
Livermore · Quiebra
Escribió las reglas que hoy se encuentran en todos los libros de trading — y las rompió cada vez. Conocimiento ≠ ejecución.
Para ganar dinero primero debes asegurarte de no perderlo. Warren Buffett · Regla N.° 1

🛠️ Las herramientas de este capítulo

Cuatro talleres, quince herramientas. Primero construimos el marco de riesgo (Position Sizing, Drawdown, Kelly). Luego la infraestructura (Broker, Comisiones, Ejecución). Luego la agencia tributaria (tres países, tres conjuntos de reglas). Y finalmente los eventos inesperados: splits, dividendos, fusiones.

I · Riesgo & Sizing

2. Position Sizing

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Gestión del Riesgo — Position Sizing & Kelly en una página

Fórmula de position sizing, ratio R/R, tasa de aciertos break-even, Kelly/Half-Kelly, tabla de recuperación del drawdown, límites de drawdown diario y máximo, 4 trampas psicológicas y checklist pre-trade.

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Gané mi dinero sentado, no operando. Jesse Livermore · 1877-1940

Position Sizing — la regla más importante del trading

La variable más importante en el trading no es la tasa de aciertos, sino cuánto arriesgas por operación. El método Fixed-Fractional es el estándar de la industria:

Tamaño de Posición = (Capital × Riesgo%) ÷ (Precio de Entrada − Precio Stop-Loss)

Ejemplo: Capital $10.000 · Riesgo 1% · Entrada Apple $180 · Stop-Loss $175
→ Importe de riesgo = $100 · Riesgo/Acción = $5 → Tamaño de Posición = 20 Acciones ($3.600 de capital desplegado)

🧮 Calculadora de Position Size

Importe Máx. de Riesgo—
Tamaño de Posición (Acciones)—
Capital Desplegado—
Porcentaje del Capital—

3. Matemáticas del drawdown y recuperación

Matemáticas del Drawdown y Recuperación

Un drawdown es la pérdida desde el máximo de la cuenta hasta su mínimo actual. Cuanto mayor es la pérdida, más hay que ganar para volver a cero.

Fórmula: Ganancia Requerida% = (1 ÷ (1 − Pérdida%)) − 1

DrawdownGanancia RequeridaValoración
10%11.1%Manejable
20%25.0%Todavía OK
30%42.9%Crítico
50%100.0%Muy Peligroso
75%300.0%Casi Imposible

🧮 Calculadora de Drawdown

Pérdida—
Ganancia Requerida—
Valoración—

4. Riesgo/Recompensa y Kelly-Kriterium

Ratio Riesgo/Recompensa (R/R)

El ratio R/R describe cuánto beneficio se persigue en relación con lo que se arriesga. Es el criterio de calidad más importante para un setup de trading.

Fórmula: R/R = (Precio Objetivo − Entrada) ÷ (Entrada − Stop-Loss)

Ejemplo: Entrada $180 · Stop-Loss $170 · Objetivo $210 → Riesgo = $10 · Recompensa = $30 → R/R = 3.0

Del ratio R/R puedes derivar la tasa de aciertos break-even:

Tasa de Aciertos Break-Even = 1 ÷ (1 + R/R)

Con R/R 2.0: se requiere al menos el 33.3%. Con R/R 1.0: al menos el 50%.

Kelly Criterion

El Kelly Criterion calcula el tamaño de posición matemáticamente óptimo basado en R/R y tasa de aciertos:

Kelly% = Tasa de Aciertos − ((1 − Tasa de Aciertos) ÷ R/R)

Un resultado positivo: el setup tiene valor esperado positivo. Un resultado negativo: perderás dinero a largo plazo sin importar cuán disciplinado operes.

Evidencia Edward Thorp, matemático del MIT, aplicó el Kelly Criterion primero al Blackjack (1962) y luego al mercado de valores. Su fondo Princeton Newport Partners entregó un 19,1% de rentabilidad anual de 1969 a 1988 con solo 3 trimestres negativos de 230. Su lección práctica: en la realidad, el Full-Kelly es demasiado agresivo. Los profesionales usan Half-Kelly o Quarter-Kelly para compensar los errores del modelo.

🧮 Calculadora R/R & Kelly

Riesgo / Recompensa—
Ratio R/R—
Tasa de Aciertos Break-Even—
Valor Esperado (con tu tasa de aciertos)—
Kelly% (tamaño de posición óptimo)—
Half-Kelly% (recomendado)—

El Half-Kelly reduce significativamente la volatilidad de la cuenta — con solo ~25% menos de crecimiento esperado. El Full Kelly es matemáticamente óptimo pero psicológicamente difícil de mantener.

5. Diversificación y correlación

Diversificación & Correlación

5 acciones tecnológicas (Apple, Microsoft, Google, Meta, NVIDIA) no son diversificación — todas caen juntas cuando el Nasdaq se desploma. La verdadera diversificación significa: diferentes clases de activos, diferentes sectores, diferentes regiones geográficas.

❌ Riesgo de Concentración (52% Tecnología)
Tecnología · Finanzas · Industriales · Otros
✅ Bien Diversificado
Tecnología · Finanzas · Salud · Industriales · Energía · Materiales

💡 Puedes ver tu asignación sectorial actual en sTraderZ.com bajo Cartera → Asignación Sectorial. Asegúrate de que ningún sector represente más del 30% de tu cartera.

La correlación mide cuán fuertemente se mueven juntos dos activos (+1 = perfectamente positivo, -1 = perfectamente negativo, 0 = ninguno). El oro y los bonos suelen estar negativamente correlacionados con las acciones.

Par de ActivosCorrelación TípicaSignificado
S&P 500 + NASDAQ~+0.95Casi siempre caen juntos
S&P 500 + Oro~−0.10 a −0.30El oro suele subir cuando las acciones caen
S&P 500 + Bonos (TLT)~−0.30 a −0.50Clásico "vuelo a la seguridad"
S&P 500 + Bitcoin~+0.40 a +0.60Activo risk-on, correlacionado en las crisis
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El Mindset Destruye Cuentas — No la Falta de Estrategia
Los estudios muestran: más del 80% de las pérdidas provienen de decisiones emocionales, no de setups malos.

Puedes tener la mejor estrategia del mundo — si la abandonas durante un drawdown, pierdes. La psicología del trading es la parte técnica más difícil del trading.

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