7.1

🧮 Riskimatematiikka

Positiokoon määrittely, drawdown-matematiikka, riski/tuotto, Kelly ja hajautus

1. Miksi riski ensin?

🚀 New to Trading? Before digging into Kelly Criterion and volatility scaling here: first read Chapter 6.0 — The 1R Rule. It's the simplest risk rule and more than enough for your first 6 months.

Why Risk First?

The best strategy is worthless if you're out in round one. Three cases in which mathematical geniuses, stock market prodigies, and trading legends failed — not because of their strategy, but because of risk discipline they treated as a formality.

„Picking up nickels in front of a steamroller."

How two Nobel laureates and a dream team tried to double the world — and lost $4.6 billion in six weeks.

In 1994, John Meriwether, formerly a legendary bond trader at Salomon Brothers, founded a hedge fund unlike any before: Long-Term Capital Management. On board were finance academics Myron Scholes and Robert Merton — three years later both received the Nobel Prize for their options pricing theory. The strategy sounded elegant and safe: Convergence Trades. They searched for bond spreads that statistically had to converge again and pocketed the gap.

To turn tiny margins into real returns, LTCM needed leverage. And massive leverage at that. At times the fund operated at 30:1 on its own capital, with the notional of open positions at $1.25 trillion — with a "t", larger than Germany's GDP at the time. For four years LTCM delivered over 40% return per year. Wall Street puzzled over how. Banks fought to be counterparty on every trade.

In August 1998, Russia unexpectedly defaulted on its ruble bonds. What was a footnote in the normal distribution models of Scholes and Merton was, in reality, a wildfire. Panicking investors fled to safe assets — all convergence spreads widened simultaneously instead of converging. The leverage that had been a return machine for four years became a wrecking ball. Within a few weeks, LTCM burned through $4.6 billion. The Fed had to organize a consortium of 14 banks, each contributing around $300 million, just to prevent a systemic collapse.

The mathematics behind the trades was brilliant — but it was based on the assumption that returns are normally distributed. Fat Tails didn't fit the model. And anyone leveraged 30:1 has no buffer when the real world refuses to follow the bell curve.

The LessonA 30:1 lever makes you rich in 99 out of 100 weeks — and bankrupt in one. The Nobel Prize mathematics was correct; the position size was wrong. Risk management is not about how often you win, but about how large the worst possible loss may be.

2. Positiokoon määrittely

🖨️ Cheatsheet · A4
🛡️
Pikaopas · tulostettava
Riskinhallinta — Positiokoko & Kelly yhdellä sivulla

Positiokokokaava, R/R-suhde, tasapainon voittoprosentti, Kelly/Half-Kelly, drawdown-palautumistaulukko, päivittäiset & maksimi-drawdown-rajat, 4 psykologista ansaa ja ennakkokauppatarkistuslista.

→ Tallenna PDF:nä tai kiinnitä monitorisi viereen 🖨️ Avaa cheatsheet →
Tein rahani istumalla, en kaupankäynnillä. Jesse Livermore · 1877-1940

Positiokoko — tärkein sääntö kaupankäynnissä

Tärkein muuttuja kaupankäynnissä ei ole voittoprosentti, vaan kuinka paljon riskeeraat per kauppa. Fixed-Fractional-menetelmä on alan standardi:

Positiokoko = (Pääoma × Riski%) ÷ (Sisääntulohinta − Stop-Loss-hinta)

Esimerkki: Pääoma 10 000 $ · Riski 1% · Apple-sisääntulo 180 $ · Stop-Loss 175 $
→ Riskisumma = 100 $ · Riski/osake = 5 $ → Positiokoko = 20 osaketta (3 600 $ sijoitettu pääoma)

🧮 Positiokoko-laskin

Maks. riskisumma—
Positiokoko (osaketta)—
Sijoitettu pääoma—
Pääomaprosentti—

3. Drawdown & Palautumismatematiikka

Drawdown & palautusmatematiikka

A drawdown on tappio tilin huipusta nykyiseen pohjaan. Hankala osa: mitä suurempi tappio, sitä enemmän tarvitset voittaaksesi takaisin nollaan.

Kaava: Tarvittava voitto% = (1 ÷ (1 − Tappio%)) − 1

DrawdownTarvittava voittoArvio
10%11,1%Hallittavissa
20%25,0%Vielä OK
30%42,9%Kriittinen
50%100,0%Erittäin vaarallinen
75%300,0%Lähes mahdoton

🧮 Drawdown-laskin

Tappio—
Tarvittava voitto—
Arvio—

4. Riski/Tuotto & Kelly-kriteeri

Riski/Tuotto-suhde (R/R)

R/R-suhde (Risk/Reward) kuvaa, kuinka paljon voittoa tavoittelet suhteessa siihen, mitä riskeeraat. Se on tärkeimmän laatu-kriteeri kauppa-asetukselle.

Kaava: R/R = (Tavoitehinta − Sisääntulo) ÷ (Sisääntulo − Stop-Loss)

Esimerkki: Sisääntulo 180 $ · Stop-Loss 170 $ · Tavoite 210 $
→ Riski = 10 $ · Palkkio = 30 $ → R/R = 3,0 (riskeeraat 1 $:n 3 $:n voittopotentiaalille)

R/R-suhteesta voit johtaa tasapainon voittoprosentin — kuinka usein sinun täytyy olla oikeassa ollaksesi pitkällä aikavälillä kannattava:

Tasapainon voittoprosentti = 1 ÷ (1 + R/R)

R/R 2,0:lla: vähintään 33,3 % vaaditaan. R/R 1,0:lla: vähintään 50 %.

Kelly-kriteeri

Kelly-kriteeri laskee matemaattisesti optimaalisen positiokoon R/R:n ja voittoprosentin perusteella:

Kelly% = Voittoprosentti − ((1 − Voittoprosentti) ÷ R/R)

Positiivinen tulos tarkoittaa: asetuksella on positiivinen odotettu arvo. Negatiivinen tulos tarkoittaa: häviät rahaa pitkällä aikavälillä riippumatta siitä, kuinka kurinalaisesti käyt kauppaa.

Näyttö Edward Thorp, MIT:n matemaatikko ja myöhemmin hedgerahastonhoitaja, sovelsi Kelly-kriteeriä ensin Blackjackiin (1962) ja myöhemmin osakemarkkinoille. Hänen rahastonsa Princeton Newport Partners tuotti 19,1 % vuodessa 1969–1988 vain 3 tappiollisella neljänneksellä 230:stä. Hänen käytännön oppinsa: todellisuudessa Full-Kelly on liian aggressiivinen — voittoprosentti on arvioitu, ei tunnettu. Ammattilaiset käyttävät Half-Kellya tai Quarter-Kellya mallien virheiden kompensoimiseksi.

🧮 R/R & Kelly -laskin

Riski / Palkkio—
R/R-suhde—
Tasapainon voittoprosentti—
Odotettu arvo (voittoprosentillasi)—
Kelly% (optimaalinen positiokoko)—
Half-Kelly% (suositeltu)—

Half-Kelly vähentää merkittävästi tilin volatiliteettia — vain ~25 % vähemmän odotettu kasvu. Full Kelly on matemaattisesti optimaalinen, mutta psykologisesti vaikea ylläpitää.

5. Hajautus & Korrelaatio

Hajautus & korrelaatio

5 teknologiaosaketta (Apple, Microsoft, Google, Meta, NVIDIA) eivät ole hajautus — ne kaikki laskevat yhdessä Nasdaq-romahtaessa. Todellinen hajautus tarkoittaa: eri omaisuusluokkia, eri sektoreita, eri maantieteellisiä alueita.

Näin näyttää huonosti hajautettu salkku (vasemmalla) vs. hyvin hajautettu salkku (oikealla) sektorinäkymässä:

❌ Konsentraatioriski (52% Teknologia)
Teknologia · Rahoitus · Teollisuus · Muu
✅ Hyvin hajautettu
Teknologia · Rahoitus · Terveydenhuolto · Teollisuus · Energia · Materiaalit

💡 Voit nähdä nykyisen sektorijakaumasi sTraderZ.com:ssa kohdassa Salkku → Sektorijakauma. Varmista, ettei yksikään sektori kata yli 30 % salkustasi.

Korrelaatio mittaa, kuinka voimakkaasti kaksi omaisuuserää liikkuvat yhdessä (+1 = täysin positiivinen, -1 = täysin negatiivinen, 0 = ei lainkaan). Kulta ja joukkolainat ovat tyypillisesti negatiivisesti korreloituneita osakkeiden kanssa → puskuri kriiseissä.

OmaisuuspariTyypillinen korrelaatioMerkitys
S&P 500 + NASDAQ~+0,95Laskevat lähes aina yhdessä
S&P 500 + Kulta~−0,10 – −0,30Kulta nousee usein osakkeiden laskiessa
S&P 500 + Joukkolainat (TLT)~−0,30 – −0,50Klassinen "Flight to Safety"
S&P 500 + Bitcoin~+0,40 – +0,60Risk-on-omaisuus, korreloitunut kriiseissä
🧠
Mindset tuhoaa tilit — ei puuttuva strategia
Tutkimukset osoittavat: yli 80 % tappioista johtuu emotionaalisista päätöksistä, ei huonoista asetuksista.

Sinulla voi olla maailman paras strategia — jos hylkäät sen drawdownin aikana, häviät. Kaupankäyntipsykologia ei ole pehmeä lisä, vaan kaupankäynnin kovin tekninen osa.

🧠 Siirry Mindset-lukuun →