🧮 리스크 수학

1994년, 전에 Salomon Brothers의 전설적인 채권 트레이더였던 John Meriwether는 이전 어떤 것과도 다른 hedge fund를 설립했습니다: Long-Term Capital Management. 멤버로는 금융 학자 Myron Scholes와 Robert Merton이 합류했으며 — 3년 후 두 사람은 모두 옵션 가격 결정 이론으로 노벨상을 받았습니다. 전략은 우아하고 안전하게 들렸습니다: Convergence Trades. 그들은 통계적으로 다시 수렴해야 하는 채권 spread를 찾아 그 간격을 챙겼습니다.

작은 마진을 실제 수익으로 바꾸기 위해 LTCM은 leverage가 필요했습니다. 그것도 막대한 leverage가. 한때 펀드는 자기 자본에 대해 30:1로 운용되었고, 열린 포지션의 명목 금액은 1.25조 달러에 달했습니다 — 「t」자가 붙은, 당시 독일의 GDP보다 큰 규모입니다. 4년 동안 LTCM은 연 40% 이상의 수익을 제공했습니다. Wall Street는 어떻게 그것이 가능한지 의아해했습니다. 은행들은 모든 거래에서 상대방이 되기 위해 경쟁했습니다.

1998년 8월, 러시아가 예기치 않게 루블 채권에 대해 디폴트를 선언했습니다. Scholes와 Merton의 정규분포 모델에서는 각주에 불과했던 것이 현실에서는 산불이었습니다. 공황에 빠진 투자자들이 안전 자산으로 도피했습니다 — 모든 수렴 spread가 수렴 대신 동시에 벌어졌습니다. 4년 동안 수익 머신이었던 leverage가 파괴구가 되었습니다. 몇 주 만에 LTCM은 46억 달러를 소진했습니다. Fed는 시스템적 붕괴를 막기 위해 14개 은행 컨소시엄을 조직해야 했으며, 각 은행은 약 3억 달러씩 기여했습니다.

거래 뒤의 수학은 훌륭했지만 — 수익이 정규분포라는 가정에 기반했습니다. Fat Tails는 모델에 맞지 않았습니다. 그리고 30:1 leverage를 가진 자는 현실 세계가 종 모양 곡선을 따르기를 거부할 때 완충 장치가 없습니다.

1762년 설립된 Barings Bank는 나폴레옹 전쟁 자금을 조달했고 미국의 Louisiana Purchase를 가능하게 했습니다. 233년 역사. 그리고 Nick Leeson이 등장했습니다. 1992년, 25세의 영국인은 SIMEX에서 파생상품 트레이더로 일하기 위해 싱가포르에 파견되었습니다. Barings는 모든 컴플라이언스 매뉴얼이 대죄로 명시하는 실수를 저질렀습니다: Leeson에게 트레이딩 AND 백오피스 결제 양쪽을 한 손에 맡긴 것입니다. 자기 거래를 직접 결제하는 자는 그것을 사라지게 할 수도 있습니다.

공식적으로 Leeson은 싱가포르와 오사카 간 Nikkei futures를 차익거래해야 했습니다 — 낮은 리스크, 그러나 적은 이익. 그는 곧 더 원했습니다. 그는 명목상 부하 직원의 예약 오류를 위한 「88888」 계좌를 개설하고, 그 안에 증가하는 손실을 묻어버렸습니다. 1994년에는 이미 2억 달러, 1995년 초에는 약 5억 달러. 런던에서 Leeson은 동시에 아시아 파생상품 데스크의 신동으로 여겨졌습니다.

1995년 1월 17일, 고베 아래 땅이 흔들렸습니다. Leeson은 Nikkei에 대해 거대한 short straddle 포지션을 보유하고 있었습니다 — 즉, short volatility. Nikkei는 15% 폭락했고, 변동성은 폭발했으며, margin call이 연속으로 들어왔습니다. Leeson은 청산 대신 반전을 기대하며 포지션을 더블다운했습니다. 반전은 결코 오지 않았습니다.

1995년 2월 26일, Barings는 파산을 신청했습니다. 총 손실은 £8억 2700만에 달했습니다 — 은행 전체 자기자본보다 많습니다. ING는 Barings를 £1에 매수했습니다. Leeson은 도주했지만 프랑크푸르트에서 체포되었고, 싱가포르 감옥에서 4년을 복역한 후 책을 썼습니다.

Jesse Livermore는 1877년 매사추세츠에서 태어나 14세에 brokerage 회사 사무실 보이로 시작했고, 15세에 소위 Bucket Shops — 주가에 베팅하는 반(半)불법 도박장에서 첫 자기 거래를 했습니다. 그는 다른 사람들이 소설을 읽듯 ticker tape를 읽었습니다. 30세에 그는 300만 달러의 자산(오늘날 약 1억 달러)과 별명을 가졌습니다: Boy Plunger.

그리고 그를 불멸로 만든 순간들이 왔습니다. 1907년, 악명 높은 panic 동안, 그는 하루에 short 포지션으로 약 300만 달러를 벌었습니다 — J.P. Morgan은 Wall Street가 더 붕괴하는 것을 막기 위해 직접 그에게 shorting을 중단해 달라고 요청했습니다. 1929년, 역사상 가장 큰 crash 동안, Livermore는 추정 1억 달러를 벌었습니다 — 그는 미국에서 가장 부유한 사람 중 한 명이었습니다. 다른 사람들이 사무실 창문에서 뛰어내리던 시기에.

그럼에도 불구하고: 네 번 파산. 1915년, 1922년, 1934년, 1940년. 매번 컴백, 매번 조금 덜 규율 있게. Livermore는 trailing stop 개념을 대중화한 사람, 포지션 사이징을 체계적으로 계산한 최초의 인물 중 한 명, 그의 저서 Reminiscences of a Stock Operator의 전체 장을 기다림에 할애한 사람이었습니다. 그의 가장 유명한 인용 — 「나는 트레이딩이 아니라 앉아 있음으로 돈을 벌었다」 — 는 그의 사후 역사상 가장 많이 인용되는 트레이더 격언이 되었습니다.

1940년 그의 세 번째 결혼이 실패했습니다. 그는 아내에게 작별 편지를 썼고 — 「내 인생은 실패였다」 — 뉴욕 Sherry-Netherland Hotel의 옷장실에서 자살했습니다. 규칙을 쓴 사람이 결국 자신의 규칙을 따를 수 없었던 것입니다.